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- 簡帛“周天曆度”是日度不是角度
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(上海浦東華夏社會發展研究院李約瑟文獻中心)
(首發)近讀銀雀山漢簡《三十時》、《迎四時》等時令篇的研究文章,見有論者在闡釋相關簡文而涉及“周天曆度”時認為:“太陽在黃道運行,每天一度,運行一圈的‘周天曆度’是360°,劃分為5等份,每份72°,用木火土金水表示,就是五行……以12°為一時,一年便有三十時。”[1]又謂:“我國戰國早期認定冬至點在牽牛初度(0°),取周天為360°,按二十八宿古距,則天之四維的位置分別為:45°立春……135°立夏……225°立秋……315°立冬……。” [2](在其中,牽牛“初度”應不是指0°,陳久金指出:“依古度推得冬至日在牽牛一度,一度就是初度。” [3])上述對古人“周天曆度”的理解有需要商榷之處,論者一方面認為太陽運行“每天一度”,另一方面又稱“運行一圈的‘周天曆度’是360°”,似有把中國古人以日行一天為一度,一周歲為三百六十五日又四分日之一,即周天曆度(日度、線度)為三百六十五度又四分度之一,與現代的周天為360°的角度(单位符号为“°”)概念相混用,兩者雖可稱為“度”但兩者在概念涵義(以及數值)上并不相同,需要加以區別使用,以免對簡帛中的天文曆法史料產生誤解。故本文試作分析如下,以請方家指正。
在簡帛文獻中多有古人關于“周天曆度”的記載,使得今人對古代天文曆法有新的認知。例如,放馬灘秦簡《日書·乙種》載有十二個曆月周天二十八宿距度的新史料,其中乙167上欄稱:“角十二[八月],[奎]十五·二月”。 [4]角和奎宿星名后的數字即為此兩宿的古距度。在馬王堆帛書《五星占》中已有用“度”記述行星的運行,如謂:“秦始皇元年正月,歲星日行廿分,十二日而行一度”等。由此,潘鼐指出:“無疑地可以判定,‘度’以及定周天為365¼度是早在戰國時代就已經形成了。”[5]
簡帛文獻所反映的古代“周天曆度”是日度(線度)不是角度“°”。古人認為太陽在周天的運行,日行一天為一度(是反映在天球上的線性距離長度),在天成度,在曆成日,積日為月,積月成歲,一歲為三百六十五日又四分日之一(回歸年),故周天曆度為三百六十五度又四分度之一(365¼度),并分周天星象為二十八宿及其距度(各宿距星之間的距離日度,有古度和今度之分)記之。《周髀算經》稱:“立二十八宿,以周天曆度之法。朮曰:倍正南方,以正句定之。即平地徑二十一步,周六十三步,令其平矩以水正,則位徑一百二十一尺七寸五分,因而三之,為三百六十五尺四分尺之一,以應周天三百六十五度四分度之一。”其語要意是:為了測出二十八宿的周天曆度,觀測者在平地畫出一個直徑121.75尺的圓,据“徑一周三”,則這個圓周線長度(尺度)為三百六十五尺四分尺之一,以對應二十八宿的周天曆度(日度)三百六十五度四分度之一。故換言之,放馬灘秦簡《日書》乙种簡文所稱“角十二”,是謂角宿為十二度,亦即是指角宿距度可對應為此圓周線上的十二尺長度。沈括《夢溪筆談》指出:“天事本無度,推曆者無以寓其數,乃以日所行分天為三百六十五度有奇。(日所行三百六十五日有餘而一期天,故以一天為一度也。)既分之,必有物記之,然後可窺而數,於是以當度之星記之。循黃道,日之所行一期,當者止二十八宿而已。”[6]《續漢書·律曆志下》:“日之所行與運周,在天成度,在曆成日……曆數之生也,乃立儀、表,以校日景……得三百六十五四分度之一,為歲之日數。日日行一度,亦為天度。”《尚書·堯典》:“期三百有六旬有六日,以閏月定四時,成歲。”孔穎達疏:“周天三百六十五度四分度之一。而日日行一度,則一期三百六十五日四分日之一。今《考靈曜》、《乾鑿度》諸緯皆然。此言三百六十六日者,王肅云:‘四分日之一又入六日之內,舉全數以言之,故云三百六十六日也。’”
在1989年,關增建首先考証認識到:傳統365又1/4度是“線”度,不是“角”度。中國古代有利用角度解決問題的情形,但古人并沒有几何學意義的角度(圓心角)概念。[7]王玉民謂:“我國古代渾天坐標系的測量單位雖名稱與現代的‘度’相同,但古人使用‘度’時卻賦予了它特殊的內涵——‘線度’,而缺乏明确的角度,尤其是圓心角的概念。不過,我們的祖先在使用渾儀進行天體測量時,對渾天坐標系的天球半徑也沒有限制——其半徑也可以是任意長或無限長,這樣中國古‘度’在神貌上都與現代的‘度’相差無几了,只在涉及圓心角和卵形的天球時才會顯出它的線度特點來。”[8]可知,中國傳統的古度“365¼度”與現代的角度“360°”,兩者在數值上不同雖可加以折算,但兩者在概念涵義上不同而不可混用。
要之,中國古代的“周天曆度”是日度(線度)不是角度“°”。所以,在研讀簡帛文獻中的“周天曆度”史料時,不可將古代的日度(線度)與現代的角度“°”概念相混用。
[1] 劉愛敏:《銀雀山漢簡〈陰陽時令占候之類〉綜合研究》,中國社會科學出版社,2025年,第178頁。此書對相關簡文的匯釋和探討有進展。
[2] 同[1],第189頁。
[3] 陳久金,張明昌:《中國天文大發現》,山東畫報出版社,2008年,第140頁。
[4] 鍾守華:《放馬灘秦簡〈日書〉中的月星關係與古度》,《簡帛(第八輯)》,上海古籍出版社,2013年,第379-389頁。
[5] 潘鼐:《中國恆星觀測史》,學林出版社,1989年,第35頁。
[6] 〔宋〕沈括:《夢溪筆談》,胡道靜校注,中華書局香港分局,1975年,第82—83頁。
[7] 關增建:《傳統365又1/4度不是角度》,《自然辯證法通訊》,1989年第5期。
[8] 王玉民:《以尺量天》,山東教育出版社,2008年,第49頁。
(編者按:本文收稿時間爲2026年1月26日22:59。)