附录1：
《三统历》推演复盘
吴博君
2007.1
小寒
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根据《汉书．律历志》整理得《三统历．孟统》八十一章序数及章首干支表：
（注：章首干支是为岁首冬至干支日。）
01甲子 02癸卯 03癸未 04癸亥 05癸卯 06壬午 07壬戌 08壬寅 09壬午
10辛酉 11辛丑 12辛巳 13辛酉 14庚子 15庚辰 16庚申 17庚子 18己卯
19己未 20己亥 21己卯 22戊午 23戊戌 24戊寅 25戊午 26丁酉 27丁丑
28丁巳 29丁酉 30丙子 31丙辰 32丙申 33丙子 34乙卯 35乙未 36乙亥
37乙卯 38甲午 39甲戌 40甲寅 41甲午 42癸酉 43癸丑 44癸巳 45癸酉
46壬子 47壬辰 48壬申 49壬子 50辛卯 51辛未 52辛亥 53辛卯 54庚午
55庚戌 56庚寅 57庚午 58己酉 59己丑 60己巳 61己酉 62戊子 63戊辰
64戊申 65戊子 66丁卯 67丁未 68丁亥 69丁卯 70丙午 71丙戌 72丙寅
73丙午 74乙酉 75乙丑 76乙巳 77乙酉 78甲子 79甲辰 80甲申 81甲子
转换为“四分历”二十部格式：
（01甲子）
02癸卯03癸未04癸亥05癸卯 06壬午07壬戌08壬寅09壬午
10辛酉11辛丑12辛巳13辛酉 14庚子15庚辰16庚申17庚子
18己卯19己未20己亥21己卯 22戊午23戊戌24戊寅25戊午
26丁酉27丁丑28丁巳29丁酉 30丙子31丙辰32丙申33丙子
34乙卯35乙未36乙亥37乙卯 38甲午39甲戌40甲寅41甲午
42癸酉43癸丑44癸巳45癸酉 46壬子47壬辰48壬申49壬子
50辛卯51辛未52辛亥53辛卯 54庚午55庚戌56庚寅57庚午
58己酉59己丑60己巳61己酉 62戊子63戊辰64戊申65戊子
66丁卯67丁未68丁亥69丁卯 70丙午71丙戌72丙寅73丙午
74乙酉75乙丑76乙巳77乙酉 78甲子79甲辰80甲申81甲子
除去章序号转换为：
癸卯癸未癸亥癸卯 壬午壬戌壬寅壬午 辛酉辛丑辛巳辛酉 庚子庚辰庚申庚子
己卯己未己亥己卯 戊午戊戌戊寅戊午 丁酉丁丑丁巳丁酉 丙子丙辰丙申丙子
乙卯乙未乙亥乙卯 甲午甲戌甲寅甲午 癸酉癸丑癸巳癸酉 壬子壬辰壬申壬子
辛卯辛未辛亥辛卯 庚午庚戌庚寅庚午 己酉己丑己巳己酉 戊子戊辰戊申戊子
丁卯丁未丁亥丁卯 丙午丙戌丙寅丙午 乙酉乙丑乙巳乙酉 甲子甲辰甲申甲子
根据《干支码表》：
01甲子 02乙丑 03丙寅 04丁卯 05戊辰 06己巳 07庚午 08辛未 09壬申 10癸酉
11甲戌 12乙亥 13丙子 14丁丑 15戊寅 16己卯 17庚辰 18辛巳 19壬午 20癸未
21甲申 22乙酉 23丙戌 24丁亥 25戊子 26己丑 27庚寅 28辛卯 29壬辰 30癸巳
31甲午 32乙未 33丙申 34丁酉 35戊戌 36己亥 37庚子 38辛丑 39壬寅 40癸卯
41甲辰 42乙巳 43丙午 44丁未 45戊申 46己酉 47庚戌 48辛亥 49壬子 50癸丑
51甲寅 52乙卯 53丙辰 54丁巳 55戊午 56己未 57庚申 58辛酉 59壬戌 60癸亥
转换为“孟统”干支码历表
01-
40-20-60-40 19-59-39-19 58-38-18-58 37-17-57-37
16-56-36-16 55-35-15-55 34-14-54-34 13-53-33-13
52-32-12-52 31-11-51-31 10-50-30-10 49-29-09-49
28-08-48-28 07-47-27-07 46-26-06-46 25-05-45-25
04-44-24-04 43-23-03-43 22-02-42-22 01-41-21-01
经“去头补尾”法得
“二统”干支码历表
41-
20-60-40-20 59-39-19-59 38-18-58-38 17-57-37-17
56-36-16-56 35-15-55-35 14-54-34-14 53-33-13-53
32-12-52-32 11-51-31-11 50-30-10-50 29-09-49-29
08-48-28-08 47-27-07-47 26-06-46-26 05-45-25-05
44-24-04-44 23-03-43-23 02-42-22-02 41-21-01-41
经“去头补尾”法再得
“三统”干支码历表
21-
60-40-20-60 39-19-59-39 18-58-38-18 57-37-17-57
36-16-46-36 15-55-35-15 54-34-14-54 33-13-53-33
12-52-32-12 51-31-11-51 30-10-50-30 09-49-29-09
48-28-08-48 27-07-47-27 06-46-26-06 45-25-05-45
24-04-44-24 03-43-23-03 42-22-02-42 21-01-41-21
若回归年真为365.25而不是365.2423，则有“孟统”八十一章首日干支与公历对照表：
01甲子 02癸卯 03癸未 04癸亥 05癸卯 06壬午 07壬戌 08壬寅 09壬午
1624BC 1605BC 1586BC 1567BC 1548BC 1529BC 1510BC 1491BC 1472BC（九）
10辛酉 11辛丑 12辛巳 13辛酉 14庚子 15庚辰 16庚申 17庚子 18己卯
1453BC 1434BC 1415BC 1396BC 1377BC 1358BC 1339BC 1320BC 1301BC（八）
19己未 20己亥 21己卯 22戊午 23戊戌 24戊寅 25戊午 26丁酉 27丁丑
1282BC 1263BC 1244BC 1225BC 1206BC 1187BC 1168BC 1149BC 1130BC（七）
28丁巳 29丁酉 30丙子 31丙辰 32丙申 33丙子 34乙卯 35乙未 36乙亥
1111BC 1092BC 1073BC 1054BC 1035BC 1016BC 0997BC 0978BC 0959BC（六）
37乙卯 38甲午 39甲戌 40甲寅 41甲午 42癸酉 43癸丑 44癸巳 45癸酉
0940BC 0921BC 0902BC 0883BC 0864BC 0845BC 0826BC 0807BC 0788BC（五）
46壬子 47壬辰 48壬申 49壬子 50辛卯 51辛未 52辛亥 53辛卯 54庚午
0769BC 0750BC 0731BC 0712BC 0693BC 0674BC 0655BC 0636BC 0617BC（四）
55庚戌 56庚寅 57庚午 58己酉 59己丑 60己巳 61己酉 62戊子 63戊辰
0598BC 0579BC 0560BC 0541BC 0522BC 0503BC 0484BC 0465BC 0446BC（三）
64戊申 65戊子 66丁卯 67丁未 68丁亥 69丁卯 70丙午 71丙戌 72丙寅
0427BC 0408BC 0389BC 0370BC 0351BC 0332BC 0313BC 0294BC 0275BC（二）
73丙午 74乙酉 75乙丑 76乙巳 77乙酉 78甲子 79甲辰 80甲申 81甲子
0256BC 0237BC 0218BC 0199BC 0180BC 0161BC 0142BC 0123BC 0104BC（一）
但是经《电子干支朔望尺》实际测算，平均每１３０年差一天。
（中间标注朔日和冬至实际干支和所差天数。）
01甲子 02癸卯 03癸未 04癸亥 05癸卯 06壬午 07壬戌 08壬寅 09壬午（孟统章首）
己巳5 戊申 戊子 戊辰 丁未 丁亥 丁卯 丙午 丙戌4 （子正朔日）
乙亥12 乙卯12 乙未12 甲戌11 甲寅11 癸巳11 癸酉11 癸丑11 壬辰10（冬至）
1624BC 1605BC 1586BC 1567BC 1548BC 1529BC 1510BC 1491BC 1472BC（九）
10辛酉 11辛丑 12辛巳 13辛酉 14庚子 15庚辰 16庚申 17庚子 18己卯（孟统章首）
丙寅5 乙巳 乙酉 乙酉 甲辰 甲申 甲子 壬寅 癸未4 （子正朔日）
壬申11 辛亥10 辛卯10 庚午9 庚戌10 庚寅10 己巳9 丁未7 己丑10（冬至）
1453BC 1434BC 1415BC 1396BC 1377BC 1358BC 1339BC 1320BC 1301BC（八）
19己未 20己亥 21己卯 22戊午 23戊戌 24戊寅 25戊午 26丁酉 27丁丑（孟统章首）
癸亥4 癸卯 壬午 壬戌 壬寅 辛巳 辛酉 辛丑 庚辰3 （子正朔日）
戊辰9 戊申9 丁亥8 丙寅8 丙午8 丙戌8 丙寅8 乙巳8 乙酉8 （冬至）
1282BC 1263BC 1244BC 1225BC 1206BC 1187BC 1168BC 1149BC 1130BC（七）
28丁巳 29丁酉 30丙子 31丙辰 32丙申 33丙子 34乙卯 35乙未 36乙亥（孟统章首）
庚申3 庚子 己卯 己未 己亥 己卯 戊午 戊戌 戊寅3 （子正朔日）
乙丑8 甲辰7 甲申8 癸亥7 癸卯7 癸未7 壬戌7 壬寅7 壬午7 （冬至）
1111BC 1092BC 1073BC 1054BC 1035BC 1016BC 0997BC 0978BC 0959BC（六）
37乙卯 38甲午 39甲戌 40甲寅 41甲午 42癸酉 43癸丑 44癸巳 45癸酉（孟统章首）
丁巳2 丁酉 丁丑 丙辰 丙申 丙子 乙卯 乙未 乙亥2 （子正朔日）
辛酉6 辛丑7 庚辰6 庚申6 己亥5 己卯6 己未6 戊戌5 戊寅5 （冬至）
0940BC 0921BC 0902BC 0883BC 0864BC 0845BC 0826BC 0807BC 0788BC（五）
46壬子 47壬辰 48壬申 49壬子 50辛卯 51辛未 52辛亥 53辛卯 54庚午（孟统章首）
甲寅2 甲午 甲戌 癸丑 癸巳 癸酉 癸丑 壬辰 壬申2 （子正朔日）
丁巳5 丁酉5 丁丑5 丙辰4 丙申5 乙亥4 乙卯4 乙未4 甲戌4 （冬至）
0769BC 0750BC 0731BC 0712BC 0693BC 0674BC 0655BC 0636BC 0617BC（四）
55庚戌 56庚寅 57庚午 58己酉 59己丑 60己巳 61己酉 62戊子 63戊辰（孟统章首）
壬子2 辛卯 辛未 辛亥 庚寅 庚午 庚戌 己丑 己巳1 （子正朔日）
甲寅4 癸巳3 癸酉3 癸丑4 壬辰3 壬申3 辛亥2 辛卯3 辛未3 （冬至）
0598BC 0579BC 0560BC 0541BC 0522BC 0503BC 0484BC 0465BC 0446BC（三）
64戊申 65戊子 66丁卯 67丁未 68丁亥 69丁卯 70丙午 71丙戌 72丙寅（孟统章首）
己酉1 戊子 戊辰 戊申 戊子 丁卯 丁未 丁亥 丙寅 （子正朔日）
庚戌2 庚寅2 己巳2 己酉2 己丑2 戊辰1 戊申2 丁亥1 丁卯1 （冬至）
0427BC 0408BC 0389BC 0370BC 0351BC 0332BC 0313BC 0294BC 0275BC（二）
73丙午 74乙酉 75乙丑 76乙巳 77乙酉 78甲子 79甲辰 80甲申 81甲子（孟统章首）
丙午 丙戌 丙寅 己巳 乙酉 甲子 甲辰 甲申 甲子 （子正朔日）
丁未1 丙戌1 丙寅1 乙巳 乙酉 乙丑1 甲辰 甲申 甲子 （冬至）
0256BC 0237BC 0218BC 0199BC 0180BC 0161BC 0142BC 0123BC 0104BC（一）
从ＢＣ１０４年开始上朔查对，只在第一部前三章内有效，在第四章就开始超前。
所以“三统历”系统是在ＢＣ１０４年以后出现的，以ＢＣ１０４年的“太初
元年甲子朔旦冬至”为历元的，以365.25为回归年的“推步历”系统。刘歆不知回
归年365.25日有0.0077的误差，以此为根据反推历日，作《左传》；如《左传．僖
五》言：“辛亥朔，日南至”实际是“癸丑朔，乙卯日南至”，结果刘歆所推算的
朔日差两天，冬至日差四天；但是若将《电子尺》的年参数改为365.25、月参数改
为29.53085，则刘歆和《左传》所言不差。
可以认为刘向、刘歆父子是根据天文历法记录得知前四至八章的章首干支日，
然后根据规律排列出“孟统”甲子至甲子八十一章章首的干支日表。“孟统”纪只
用了三分之一的干支，所以可以如上用“去头补尾”法，对其余的干支排列出另外
两纪（二统和三统）的章首干支日表。“孟统”八十一章章首干支日表排列规律是
一项重大的发现，刘歆应是这一规律的总结者和最后表述人，并以此为根据最终完
成“三统历”。
“四分历”与“三统历”的实质是一样的，“三统历”系统含有八十一章合1539
年，这是562119.75 日，有小数，不便于计算。“四分历”系统含有八十章合1520年，
这是二十部、555180日、9253个干支周期，计算方便。所以我认为所谓“四分历”系
统是为了便于计算而建立在“三统历”系统上的技术改进措施。
根据
１、《殷历》部首干支日表（孟统）
甲子1567癸卯1491壬午1415辛酉1339
庚子1263己卯1187戊午1111丁酉1035
丙子0959乙卯0883甲午0807癸酉0731
壬子0655辛卯0579庚午0503己酉0427
戊子0351丁卯0275丙午0199乙酉0123
２、《颛顼历》部首干支日表（三统、录自《开元占经》）
己巳1506戊申1430丁亥1354丙寅1278
乙巳1202甲申1126癸亥1050壬寅0974
辛巳0898庚申0822己亥0746戊寅0670
丁巳0594丙申0518乙亥0442甲寅0366
癸巳0290壬申0214辛亥0138庚寅0062
可将部首干支日循环排列，作三种“样板图”：
癸卯－壬午－辛酉－庚子－己卯
甲子－－－－－－－－－－戊午
乙酉｜（一）孟统部首 ｜丁酉
丙午｜ 干支循环 ｜丙子
丁卯｜ 样板图 ｜乙卯
戊子－－－－－－－－－－甲午
己酉－庚午－辛卯－壬子－癸酉
癸亥－壬寅－辛巳－庚申－己亥
甲申－－－－－－－－－－戊寅
乙巳｜（二）二统部首 ｜丁巳
丙寅｜ 干支循环 ｜丙申
丁亥｜ 样板图 ｜乙亥
戊申－－－－－－－－－－甲寅
己巳－庚寅－辛亥－壬申－癸巳
癸未－壬戌－辛丑－庚辰－己未
甲辰－－－－－－－－－－戊戌
乙丑｜（三）三统部首 ｜丁丑
丙戌｜ 干支循环 ｜丙辰
丁未｜ 样板图 ｜乙未
戊辰－－－－－－－－－－甲戌
己丑－庚戌－辛未－壬辰－癸丑
用这三种历法样板图，在任意位置确定合适于某一年的部首干支日作为起点，
可以作出各种历谱的部首干支，如：《夏历》、《周历》等。
三种样板图用法一致，查过去，用顺时针；序将来，用逆时针。
文史界素有先秦“古六历”之说，其中《殷历》、《颛顼历》均与“三统历”
系统相符合，而《三统历》系统的干支排列规律是刘向、刘歆父子发现的，它只是
一种理想化的推步历法，它的基础是365.25日的回归年和太初元年的“朔旦甲子”
日。然而365.25日的回归年数并不合天，刘氏父子发现的干支排列规律也只是一种
理想化的历法模型，它与真实的历日有逐步增大的误差，因此所谓“古六历”不可
能是古人的真实历法，而只能是汉朝时期文人的杜撰。
附表：
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元首孟统八十一章首干支日序：
(104) 81甲子 72丙寅 63戊辰 54庚午 45癸酉 36乙亥 27丁丑 18己卯 09壬午
(123) 80甲申 71丙戌 62戊子 53辛卯 44癸巳 35乙未 26丁酉 17庚子 08壬寅
(142) 79甲辰 70丙午 61己酉 52辛亥 43癸丑 34乙卯 25戊午 16庚申 07壬戌
(161) 78甲子 69丁卯 60己巳 51辛未 42癸酉 33丙子 24戊寅 15庚辰 06壬午 (9)
(180) 77乙酉 68丁亥 59己丑 50辛卯 41甲午 32丙申 23戊戌 14庚子 05癸卯 (28)
(199) 76乙巳 67丁未 58己酉 49壬子 40甲寅 31丙辰 22戊午 13辛酉 04癸亥 (47)
(218) 75乙丑 66丁卯 57庚午 48壬申 39甲戌 30丙子 21己卯 12辛巳 03癸未 (66)
(237) 74乙酉 65戊子 56庚寅 47壬辰 38甲午 29丁酉 20己亥 11辛丑 02癸卯 (85)
(256) 73丙午 64戊申 55庚戌 46壬子 37乙卯 28丁巳 19己未 10辛酉 01甲子(104)
中二统章首干支日序：
81甲辰 丙午 戊申 庚戌 癸丑 乙卯 丁巳 己未09壬戌
甲子 丙寅 戊辰 辛未 癸酉 乙亥 丁丑 庚辰 壬午
甲申 丙戌 己丑 辛卯 癸巳 乙未 戊戌 庚子 壬寅
甲辰 丁未 己酉 辛亥 癸丑 丙辰 戊午 庚申 壬戌
乙丑 丁卯 己巳 辛未 甲戌 丙子 戊寅 庚辰 癸未
乙酉 丁亥 己丑 壬辰 甲午 丙申 戊戌 辛丑 癸卯
乙巳 丁未 庚戌 壬子 甲寅 丙辰 己未 辛酉 癸亥
乙丑 戊辰 庚午 壬申 甲戌 丁丑 己卯 辛巳 癸未
73丙戌 戊子 庚寅 壬辰 乙未 丁酉 己亥 辛丑01甲辰
季三统章首干支日序：
81甲申 丙戌 戊子 庚寅 癸巳 乙未 丁酉 己亥09壬寅
甲辰 丙午 戊申 辛亥 癸丑 乙卯 丁巳 庚申 壬戌
甲子 丙寅 己巳 辛未 癸酉 乙亥 戊寅 庚辰 壬午
甲申 丁亥 己丑 辛卯 癸巳 丙申 戊戌 庚子 壬寅
乙巳 丁未 乙酉 辛亥 甲寅 丙辰 戊午 庚申 癸亥
乙丑 丁卯 己巳 壬申 甲戌 丙子 戊寅 辛巳 癸未
乙酉 丁亥 庚寅 壬辰 甲午 丙申 己亥 辛丑 癸卯
乙巳 戊申 庚戌 壬子 甲寅 丁巳 己未 辛酉 癸亥
73丙寅 戊辰 庚午 壬申 乙亥 丁丑 己卯 辛巳01甲申
（根据《汉书．律历志》得）
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