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(安陽師範學院文學院)
(首發)
最近得簡帛研究中心諸位師友提供資料,得見北京大學藏秦簡《魯久次問數於陳起》篇圖版、釋文、現代語譯和專家筆談。[1]學習之後,對整理者個別注釋略有疑問,這裡簡單談談我們的一點看法,望師友指教。
簡文148+139:“地方三重,天圓三重,故曰三方三圓。規矩水繩,五音六律六簡皆存。”
關於“水繩”,整理者未破讀。有學者以為當改讀為“準繩”。[2]實則“水”作準器,“繩”作懸器,“水”、“繩”為實物,“準”、“衡”為功能。同理,“規、矩”分別用來畫方、圓,“規”、“矩”是實物工具,畫方、圓則是功能。竹書以“規、矩、水、繩”並列,是從實物層面說。整理者不破讀是正確的。
關於“六簡”,整理者注讀為“六間”,以為是十二律的六陰律。[3]我們認為“五音六律六間”的說法過於繁複。本篇竹書先後出現“五音六律”(簡141)、“十二律”和“五音”(簡137)、“六律五音”(簡134),並無“六間”。古書說“六律”,通常就是指“十二律”,因此本篇前後兩次“六律”無疑也都是指十二律,和“五音”組成音律的代稱;而簡137分說音、律,“十二律”所指,無疑就是前後文出現的“六律”。疑此處“六間”不得和“五音六律”連讀,而且也不是指六陰律。[4]
上述引文談地方、天圓,和《周髀算經》所持的“蓋天說”一致。蓋天說是漢代以前流行的天文學說,秦簡中有此觀點,本不足為奇。有意思的是,在《周髀算經》中,以天圓地方為前提來描述太陽周年運動時,曾將其運動軌道設想為以北極為圓心的七條同心圓軌道,稱為“七衡”。其中最小、最大的同心圓所代表的“衡”,分別稱為內、外衡,從內往外數第四個同心圓,則稱為中衡:“內第一,夏至日道也。中第四,春秋分日道也。外第七,冬至日道也。”[5]七衡之中有六個區間,是為“六間”。簡文另有“大方大圓”、“中方中圓”、“小方小圓”(詳下),和《周髀算經》的內、中、外衡可能有某種對應關係。我們疑心簡文“六閒皆存”的“六閒”,也有可能和“七衡六間”有關。簡文“皆存”,當是說規、矩、水、繩、五音、六律、六間都存在於“三方三圓”內。
後文簡138+137說,根據十二律確定“十二時”、“十二字”,“生五音、十日、廿八日宿”,整理者指出,“十二時”是十二月、“十二字”、“十日”分別指十二地支和十天干,“廿八日宿”指二十八星宿,這都是天文學的“數”。利用《周髀算經》七衡六間的軌跡圖,看太陽在南北回歸線之間移動,兩次經過“六間”,正是十二月;另外該書經文又有“立二十八宿”的方法,也是以衡間為基本前提進行測算。
最後,簡136+149+150談“三方三圓”又說:“大方大圓,命曰單薄之參;中方中圓,命曰日之七;小方小圓,命曰播之五。故曰黃鐘之副、單薄之參、日之七、播之五,命爲四卦,以卜天下”,其中有若干詞彙可能是專業術語,難以理解。但是“參”、“七”、“五”這些數,仍有可能和傳世文獻常見的“三光”、“七曜”、“五行”等天文概念存在關聯。總的來說,相對於“六陰律”的說法,把簡文“六間”看做天文概念似乎更為妥當。
篇中所見“陳起”,整理者指出可能是《周髀算經》的“陳子”。在專家筆談中,有學者認為竹書的“陳起”和《周髀算經》“陳子”的數學觀念不同,不可能是同一個人。由於“魯久次”不見於《周髀算經》,而傳世文獻也沒有留下“陳起”的資料,[6]要將“陳起”等同於“陳子”確實很難。至少現在還不能做結論。但就我們的理解,陳起談天文,和《周髀算經》中“陳子”所持的理論卻又頗為相似。從簡文看,“陳起”其人至少在魯久次看來是位數學名家。甚至也可以認為,戰國百家爭鳴的時代,曾有一個擅長數學的學派,而陳起是代表人物之一。將一個學派或專業領域的代表人物尊稱為“子”,正是東周以來的習慣。看來,還不能完全排除簡文“陳起”是《周髀算經》“陳子”的可能性。
整理者認為,北大秦簡尚未刊布的《算書》甲種有精心編排,不是隨意抄撮。在《魯久次問陳起》之後依次編排“九九表”和“少廣”等算題。在《魯久次問陳起》末尾,闡述學習數學知識以“隸首”為先、[7]“少廣”居次的順序,正好和《算書》甲種編排體例相應。整理者的結論是,本篇竹書就是編《算書》甲種的人撰寫的“序言”。
但是在專家筆談中,大川俊隆先生等也提到,張家山漢簡和雲夢睡虎地漢簡的《算數書》算題,都是把“少廣”排在開頭位置。我們認為,秦漢時代的算書可能一度流行以“少廣”開頭的編排方法。本篇竹書結尾對九九表和少廣先後秩序的論述,正是這種編排方法的理論根據。就算這種理論未必由“陳起”提出,至少也得到陳起等人的讚成。漢簡算題固然可能沿襲秦簡算題的體例,但北大所藏秦簡中的算數書的成書年代尚不明確,討論“原創”問題,恐怕為時過早。
本篇竹書談論數學知識在生活中的種種用處,很難看出有哪些問題是秦代特有的。毋寧說,這種問答形式是戰國諸子百家活躍之際盛行的學術討論方式。其中談到亭台樓閣、馳騁田獵,[8]反映的應該也是先秦時代的貴族生活。再者,在傳世文獻中,也從未強調秦代對數學作出的特殊貢獻。把算題匯集成書,很難說是秦代開始的。在這些問題尚未明了的情況下,很難說本篇竹書作者和《算書》甲種編者有什麼必然聯繫。此外,古人的論著,常常以單篇形式在學者之間轉抄流傳,對此,余嘉錫先生《古書通例》有很好的論述。似乎不能排除本篇竹書以單篇形式流傳的可能性。如此是這樣,其作者和《算題》編者的關係就更為薄弱。
小文寫作過程中多次向彭浩先生、郭永秉先生請教,謹此致謝。
(編者按:本文到達收稿信箱時間爲2015年11月18日17:00。)
[1]韓巍、鄒大海:《北大秦簡<魯久次問數於陳起>今譯、圖版和專家筆談》,《自然科學史研究》2015年第2期。
[2]徐學炳:《北大秦簡<魯久次問數於陳起>補釋》,簡帛網2015年4月21日;王寧:《讀<殷高宗問於三壽>散札》,復旦大學出土文獻與古文字研究中心2015年5月17日。
[3]韓巍:《北大藏秦簡<魯久次問數於陳起>初讀》,《北京大學學報(哲學社會科學版)》2015年第2期,第29-36頁。本文所引整理者意見均據該文,後文不重複出注。
[4]彭浩老師看過小文后認為,“六間皆存”可能和六壬式盤有關,簡文“皆存”可能指五音、六律都可以在式盤上表現,同時也和後文談及“四卦”占卜相呼應。是否如此,還可以再考慮。看來彭老師也不認為此處“六間”指六陰律。
[5]錢寶琮校點:《算經十書》,中華書局1963年10月,第46頁。其中第44頁配有“七衡圖”,標明了“外衡”和“內衡”。第四衡、五衡之間,也就是“六間”的第四“間”注“黃”字,表示黃道。
[6]向按:《後漢書》載馬融《廣城賦》寫飛鳥之多,無法計算,以至“隸首策亂、陳子籌昬”。舊注以為“陳子”指陳平。《管城碩記》認為,“隸首”之“策”和“陳子”之“籌”,也可能都是和數學有關的算籌,不一定指計謀。因而認為馬融所說“陳子”當指《周髀算經》的“陳子”。考《晉書•律曆志下》:“使研桑心算、隸首運籌。”計研、桑弘羊均擅長數學計算,和計研、桑弘羊、隸首並列的“陳子”,確實更有可能是《周髀算經》的“陳子”。遺憾的是漢代學者從未提起“陳起”之名。徐文靖:《管城碩記》,中華書局1998年2月,第483-484頁。
[7]向按:古人云“隸首”作數。清代學者胡渭已指出,隸首所作的數就是九九表。“隸首”二字從字面意義看,很可能本來就是說九九表在數學上的首要位置。見胡渭著、王易等整理:《易圖明辨》,巴蜀書社1991年9月,第47頁。
[8]簡146“弋獵置放御”,學者認為“置”是衍文,應該可信。整理者認為“御”是“禁止”之意。肖燦先生改讀為“圉”,“放圉”是“放養”和“圈養”。我們認為“御”可能就是駕馭的意思。“御”指駕馭,例多不贅。古人所謂“放”,可以指放縱身心在外遊玩,而且可以和“獵”並列。例如《漢書•王褒傳》“放獵”顏師古注:“遊放及田獵。”“放御”可以理解為放縱身心駕駛車馬出遊。典籍常見“弋獵”和宴飲、遊賞之事並列。《老子》:“馳騁弋獵,令人心發狂。”《國語•越語下》:“王其且馳騁弋獵,無至禽荒。”《史記•范雎蔡澤列傳》:“且夫三代所以亡國者,君專授政,縱酒、馳騁、弋獵,不聼政事。”典籍“馳騁”,不僅指騎馬出遊,也指以其他方式外出遊玩。“放御”實際上相當於“馳騁”。所謂“弋獵放御”,就是“馳騁弋獵”,加上前文“高閣臺榭”,大體和《范雎蔡澤列傳》“縱酒、馳騁、弋獵”相當。這反映的應該是東周貴族的日常生活。
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